Ich sehe einen Term, nämlich x · (x · x1/3 )1/3.
Dieser Term ist ein Produkt aus zwei Teiltermen, nämlich x und (x · x1/3 )1/3. Produkte kannst du mit der Produktregel ableiten. Dafür brauchts du die Ableitung von (x · x1/3 )1/3.
(x · x1/3)1/3 ist eine verkettete Funktion mit u(x) = x · x1/3 als innerer Funktion und v(u) = u1/3 als äußerer Funktion. Verkettete Funktionen kannst du mit der Kettenregel ableiten. Dafür brauchts du die Ableitung von x · x1/3.
x · x1/3 ist ein Produkt aus zwei Teiltermen, nämlich x und x1/3. Produkte kannst du mit der Produktregel ableiten.
Wenn du dir es etwas einfach machen möchtest, dann forme den Term x · (x · x1/3 )1/3 zuerst mit Potenzgesetzen um:
x · (x · x1/3 )1/3
= x · (x4/3 )1/3 (wegen Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis)
= x · x4/9 (wegen Potenzieren von Potenzen)
= x13/9 (wegen Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis)