Bei (6p^6-14p³-12p^4):2p³ erst die ganze Klammer durch 2 teilen und dann mit p³ multiplizieren?

Question

Wenn man die Aufgabe (6p^6-14p³-12p^4):2p³ hat, muss man dann erst die ganze Klammer durch 2 teilen und dann mit p³ multiplizieren, oder muss man die ganze Klammer erst durch 2 und dann durch p³ teilen?

Ich dachte zuerst, die erste Vorgehensweise sei richtig (weil die 2p³ nicht in Klammern steht), doch mein Lehrer hatte das Ergebnis heraus, das bei der zweiten Vorgehensweise herauskommt.   André

Answer 1

Diese Frage schließt an deine vorige Frage Wie kann man den Term 3:4x noch schreiben? an.

Bei (6p^6-14p³-12p^4):2p³ können wir uns strenggenommen das Folgende denken:

= (6p^6-14p³-12p^4):2p³
= (6p^6-14p³-12p^4):2·p³

Und damit können wir wie folgt berechnen:

= p³·(6p^6-14p³-12p^4):2
= p³·(3p^6-7p³ -6p^4)
= p³·3p^6 - p³·7p³ - p³·6p^4
= 3p^9 - 7p^6 - 6p^7


Wirklich schön, dass Du aufgepasst und konkret nachgefragt hast. Deine erste Variante ist die richtige.