Klammern, Terme, Division

Question

ich wär dankbar, könnte mir jemand erläutern, wie ich bei folgender Gleichung :

$$(2{ x }^{ 3 }-2{ x }^{ 2 }y-x{ y }^{ 2 }+3{ y }^{ 3 }):(x+y)$$

..das folgende Ergebnis erhalte :

$$2{ x }^{ 2 }-4xy+3{ y }^{ 2 }$$

Ich versteh nicht, woher die -4xy abgeleitet werden -.-

Mein Ergebnis lautet bisher :

$$2{ x }^{ 2 }-2x-y+3{ y }^{ 2 }$$

Ich danke euch !

Answer 1

Du kannst eine Polynomdivision durchführen

(2·x³ - 2·x²·y - x·y² + 3·y³)/(x + y) = 2·x² - 4·x·y + 3·y²

Answer 2

Das wird mit Poynomdivision berechnet. Die geschweiften Klammer dürfen auch weggelassen werden.