Klammern, Terme, Division

Question

ich wär dankbar, könnte mir jemand erläutern, wie ich bei folgender Gleichung :

$$ (2{ x }^{ 3 }-2{ x }^{ 2 }y-x{ y }^{ 2 }+3{ y }^{ 3 }):(x+y) $$

..das folgende Ergebnis erhalte :

$$ 2{ x }^{ 2 }-4xy+3{ y }^{ 2 } $$

Ich versteh nicht, woher die -4xy abgeleitet werden -.-

Mein Ergebnis lautet bisher :

$$ 2{ x }^{ 2 }-2x-y+3{ y }^{ 2 } $$

Ich danke euch !

Answer 1

Du kannst eine Polynomdivision durchführen

(2·x^3 - 2·x^2·y - x·y^2 + 3·y^3)/(x + y) = 2·x^2 - 4·x·y + 3·y^2

Answer 2

Das wird mit Poynomdivision berechnet. Die geschweiften Klammer dürfen auch weggelassen werden.