Exponentialfunktion aufstellen

Question

In einem See verringert sich je 1 Meter Wassertiefe die Helligkeit um 40 %. Direkt an der Wasseroberfläche zeigt der Belichtungsmesser eine Helligkeit von 5000 Lux.

a) Berechne die Helligkeit in einer Wassertiefe von 25 cm, 4 m und 10m!

b) Pflanzen brauchen für die Photosynthese eine Helligkeit von mindestens 2500 Lux. Bestimme durch Probieren, welche maximale Tiefe für die Pflanzen möglich wäre?

Meine Fragen:

muss ich bei a). einen Anfangswert herausfinden? Oder eine Exponentialfunktion wie f(x) = 5000 . 0,6 ^25 ?

Ich weiß, da einfach nicht weiter - mir müsste das jemand bitte mit einen nachvollziehbaren Lösungsvorschlag erklären.

Bin jetzt schon sehr dankbar!

Liebe Grüße

Answer 1

In einem See verringert sich je 1 Meter Wassertiefe die Helligkeit um 40 %.
Direkt an der Wasseroberfläche zeigt der Belichtungsmesser eine
Helligkeit von 5000 Lux.

a) Berechne die Helligkeit in einer Wassertiefe von 25 cm, 4 m und 10m!

muss ich bei a). einen Anfangswert herausfinden? Oder eine
Exponentialfunktion wie f(x) = 5000 . 0,6 ²⁵ ?

Der Anfangswert ist 5000 Lux
pro Meter nimmt die Helligkeit um 40 % ab
x : Tiefe in Meter

H ( x ) = 5000 * 0.6^{x}

25 cm ist 1/4 m
H ( 1/4 ) = 5000 * 0.6^{1/4} = 5000 * 0.88 = 4401 Lux
H ( 4 ) = 5000 * 0.6^{4} = 648 Lux
H ( 10 ) = 5000 * 0.6^{10} = 30 Lux

b) Pflanzen brauchen für die Photosynthese eine Helligkeit
von mindestens 2500 Lux. Bestimme durch Probieren, welche
maximale Tiefe für die Pflanzen möglich wäre?

Probieren : Anfangen mit 2 m . Siehe obige Werte.