Exponentialfunktion Aufstellen aus 2 Punkten

Question

Aufgabe:

Wie stelle ich die Funktionsgleichung f(x)= a*b^x auf, mit den Punkten A) (5|24) B) (8|3)?

Problem/Ansatz:

Ich habe b= 1/2 herausbekommen, aber irgendwie komme ich bei a auf =27,57 und das stimmt nicht.. jetzt weiss ich nicht wie ich es richtig machen kann.. a= 768 wäre richtig.. doch wie komme ich auf diese Zahl?

Answer 1

A)  24= a b^5

B)  3=a *b^8

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A / B: 8=1/b^3 ->b=1/2

in z.B.  B eingesetzt:

3=a *b^8

3 =a *(1/2)^8

3=a 1/256

a= 768