Exponentialfunktion aus Punkten berechnen

Question

Noch eine Frage, wenn die Punkte:

( 2 l 2,7) und (3 l 8,1) gegeben sind, habe ich das raus:

2,7 = c * a ^ 2

da müsste man jetzt meiner Meinung nach die Wurzel 2 aus 2,7 ziehen oder nicht? komme ohne GTR nicht zum richtigen Ergebnis. mit dem GTR komme ich auf:

F(x)=0,3 * 3^x

Bitte mit Lösungsweg!

Danke :)

Answer 1

y = b * a^x

2,7 = b * a²     (G1)

8,1 = b * a³    (G2)

(G2)  durch (G1)  dividieren:

\(\frac{8,1}{2,7}\)  = \(\frac{b·a^3}{b · a^2}\) 

3 = a    →_{a in (G1)}    2,7 = 9b   → b = 0,3

→   y = 0,3 * 3^x 

Gruß Wolfgang

Comments

Super! danke.

Kannst du mir noch kurz sagen wieso P2 durch P dann a ergibt?

Answer 2

1)2.7= c *a^2

2)8.1= c*a^3

-----------------------------

1) : 2)  1/3=1/a

a=3

c=2.7/a^2

c= 0.3

----------->F(x)=0.3 * 3 ^x