Quadratische Gleichung mit Nullprodukt lösen: x²-5x+6=6

Question

also ich in meinem Arbeitsblatt steht, ich soll dieverse aufgaben mit dem Nullprodukt lösen, doch bei dieser Aufgabe versteh ich es einfach nicht, wie das jetzt funktionieren soll, wer nett wenn mir jemanden helfen würde

 

x²-5x+6=6

Answer 1

Lösung deiner Aufabe:

x²-5x+6 = 6    |-6

x²-5x+6-6 = 6-6

x²-5x+0 = 0

x²-5x = 0    | x ausklammern

x*(x-5) = 0

oder auch schreibbar als:

(x+0)*(x-5) = 0

Die linke Seite des Terms ist null, wenn einer der Faktoren (die jeweilige Klammer) null ist. "Satz vom Nullprodukt".

(x+0) = 0  → x₁ = 0

(x-5) = 0  → x₂ =5

Vgl. auch Linearfaktoren bei Quadratischen Funktionen.

 

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Probe 1: x²-5x+6=6  | x = 0

0²-5*0+6=6

6=6

Probe 2: x²-5x+6=6  | x = 5

5²-5*5+6=6

25-25+6=6

6=6

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Passend zum Thema: Video Lösen von Quadratischen Gleichungen

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=1mWKGb4iA3c