Allgemeine Scheitelpunktform mit einem Parameter: f (x) = -x² - 2t x - 2t +1

Question

f (x) = -x² - 2t x - 2t +1

 

Die Aufgaben lauten

 

- Nullstellen in Abhängigkeit von t

-  Die allgemeine Scheittelpunktform erstellen

- Für welches t hat der Sp die y Koordinate 10

 

 

Stehe regelrecht auf den Schlauch

Answer 1

Erst mal der Scheitelpunkt via quadratische Ergänzung unter Verwendung der binomischen Formeln.

f (x) = -x² - 2t x - 2t +1

= -(x^2 + 2tx + 2t - 1)

=-((x^2 + 2tx + t^2 ) -t^2 + 2t -1)

= -(x^2 + 2tx + t^2) + t^2 -2t + 1

= -(x+t)^2 + (t-1)^2

S( -t | (t-1)^2 )

Nun noch das t:

10 = (t-1)^2

±√10 = t-1

1±√10 = t

Die Nullstellen kannst du bestimmt selbst berechnen. Nimm zB die abc-Formel

mit a = -1, b = -2t und c = -2t + 1

Comments

sorry wir haben die abc Formel noch nicht gemacht nur die pq Formel. Wie rechnet man das denn mit der Pq Formel aus ?

---

-x² - 2t x - 2t +1 = 0

zuerst durch (-1) dividieren

x^2 + 2tx + 2t - 1= 0

Jetzt ist p=2t und q = 2t-1