Allgemeine Scheitelpunktform

Question

Liebe Community,

ich verstehe nicht ganz genau , wie man die Funktionsvorschriften zu den Graphen zuordnen soll.  Also, ich weiß nicht was man genau berechnen soll. Das erste weiß ich schon , aber bei den anderen bin ich etwas verunsichert.

Ich bitte euch deshalb um Hilfe.

Eine genaue Rechnung  ( falls nötig) wäre sehr hilfreich.

Answer 1

a), b) und c) haben den Scheitelpunkt bei (1;-1)  (liest man direkt ab). a) und b) sind nach oben geöffnet (+ vor der Klammer). c) ist nach unten geöffnet (- vor der Klammer). b) und c) sind gestaucht in y-Richtung mit dem Faktor 1/2 (Kehrwert von 2).

d) hat den Scheitelpunkt bei (-1;-1), ist nach unten geöffnet und gestaucht.

.

Answer 2

b) Für x=0 haben wir y=f(0)=3. Das bedeutet dass der Schnittpunkt mit der y-Achse der Punkt (0,3) ist.

Wir haben ausserdem folgendes:

Der Graph der Funktion $$(x+1)^2$$ ist:

Wenn wir die Funktion mit eine 2 multiplizieren $$2(x+1)^2$$ bekommen wir:

Je größer der Vorfaktor (Streckfaktor) desto gestreckte ist die Parabel.

Wenn wir noch eine 1 addieren $$2(x+1)^2+1$$ bekommen wir:

Mit dieser Addition verschiebt sich die Parabel um 1 nach oben.