Gib die Funktionsgleichung in Scheitelpunktform und in allgemeine Form an?

Question

Aufgabe: Gib die Funktionsgleichung in Scheitelpunktform und in allgemeine Form an.

Ich brauche Hilfe bei d und e :)

Text erkannt:

b. Die mit dem Faktor zwei gestreckte Parabel ist nach oben geöffnet, um 3 Finheiten narh rerhtc und 8 Einheiten nach unten verschoben.
c. Die Normalparabel wird mit dem Faktor 0,5 qestaucht und um 2 Einheiten nach links versrhnhen
d. Die Normalparabel wird mit dem Faktor 3 gestreckt und um 6 Einheiten nach unten verschoben.
e. Die Parabel wird mit dem Faktor \( 1 / 4 \) gestaucht, an der \( x \) -Achse qespieqelt, um 6 Einheiten nach rechts und 10 Einheiten nach oben verschoben.

Answer 1

d. Die Normalparabel wird mit dem Faktor 3 gestreckt und um 6 Einheiten nach unten verschoben

Normalparabel f(x)=a*x^2 mit a=1

mit dem Faktor 3 gestreckt: f(x)=3*x^2

um 6 Einheiten nach unten: f(x)=3*x^2-6

e. Die Parabel wird mit dem Faktor \( \frac{1}{4} \)  gestaucht, an der x -Achse gespieqelt, um 6 Einheiten nach rechts und 10 Einheiten nach oben verschoben.

mit Faktor \( \frac{1}{4} \)  gestaucht:         f(x)=\( \frac{1}{4} \) x^2

an der x -Achse gespieqelt.: f(x)= - \( \frac{1}{4} \) x^2

um 6 Einheiten nach rechts verschoben: f(x)= - \( \frac{1}{4} \) (x-6)^2   !!! (Warum?)

und 10 Einheiten nach oben verschoben:  f(x)= - \( \frac{1}{4} \) (x-6)^2+10

Um die Normalform zu finden musst du die Scheitelform ausmultiplizieren.

Answer 2

Wenn Streckung und Stauchung grundsätzlich in y-Richtung geschieht:

b) f/x)=2(x-3)²-8  c) f/x)=0,5(x+2)² d) f/x)=3x²-6  e) f/x)= -0,25(x-6)²+10.