Scheitelpunktform und allgemeine Form Textaufgaben

Question

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe :)

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Text erkannt:

Aufgabe 4) Gib die Funktionsgleichungen in Scheitelpunktform und in allgemeiner Form an.
a. Die Normalparabel ist nach unten geöffnet, um 5 Einheiten nach links und 10 Einheiten nach oben verschoben.
b. Die mit dem Faktor zwei gestreckte Parabel ist nach oben geöffnet, um 3 Einheiten nach rechts und 8 Einheiten nach unten verschoben.
c. Die Normalparabel wird mit dem Faktor 0,5 gestaucht und um 2 Einheiten nach links verschoben.
d. Die Normalparabel wird mit dem Faktor 3 gestreckt und um 6 Einheiten nach unten verschoben.
e. Die Parabel wird mit dem Faktor \( 1 / 4 \) gestaucht, an der \( x \) -Achse gespiegelt, um 6 Einheiten nach rechts und 10 Einheiten nach oben verschoben.

Answer 1

Funktionsgleichungen in Scheitelpunktform

        \(f(x) = a(x-d)^2 + e\)

Die Parameter \(a\), \(d\) und \(e\) sind für folgende Änderungen der Normalparabel zuständig

• \(a\) Öffnungsrichtung und vertikale Streckung und
  

  Nach oben geöffnet falls \(a>0\), Nach unten geöffnet falls \(a<0\). Streckung falls \(|a|>1\), Stauchung falls \(|a|< 1\).
  

• \(d\) Horzontale Verschiebung

  Nach rechts, falls \(d>0\) , nach links falls \(d<0\).
  

• \(e\) Vertikale Verschiebung

  Nach oben, falls \(e>0\) , nach unten falls \(e<0\).

Answer 2

Hallo,

a) Scheitelpunkt S(-5| 10) , Normalparabel -> f(x) = (x+5)²+10

b ) Scheitelpunkt S(3|-8)  ,Faktor 2 ,           -> f(x) = 2(x-3)²-8

c) Scheitelpunk   s( -2|0) , Faktor 0,5       -> f(x) = 0,5 (x+2)²