Rekursiv definierte Zahlenfolge streng monoton wachsend? a_(n+1):= a_(n) + 1/a_(n)

Question

Ich verstehe die Fragestellung " Startwert a1>0" nicht.

Bitte um ein Feedback.

Danke. LG!

Answer 1

Ich verstehe die Fragestellung " Startwert a1>0" nicht.

" Startwert a1>0"

heisst

a2 = a1 + 1/a1 ist auch grösser als 0.

Ebenso alle folgenden Glieder der Folge. 

Beim Umformen von Ungleichungen kann es wichtig sein zu wissen, dass mit positiven Zahlen multipliziert wird. 

Übrigens: https://www.mathelounge.de/290656/beweise-monotonie-und-dass-die-folge-nicht-beschrankt-ist