ein 3010m rechteckige wiese

Question

Ein 3010m große rechteckige Wiese ist mit 242m Zaun eingezäumt.

Wie lang sind die Seiten des Grundstücks?

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"... 3010 m² große rechteckige Wiese..."

Answer 1

Mal vorausgesetzt, dass 3010 die Anzahl der Quadratmeter ist um die es geht (es steht keine geeignete Einheit dran).

Fläche: x*y = 3010

Umfang: 2x+2y=242 umstellen

y = 121 - x  einsetzen

x (121 - x)=3010

-x^2 + 121x -3010 = 0

x^2 - 121x +3010 = 0  PQ Formel

x₁₂ = 60,5 ± √(60,5^2 - 3010)

= 60,5 ± √(650,25)

= 60,5 ± 25,5

x₁ = 86

x₂ = 35

Das sind schon die beiden Lösungen x und y.

86 * 35 = 3010

2*86 + 2*35 = 242

Answer 2

a*b = 3010 (Fläche)

2a+2b=242 (Zaunlänge)

das Gleichungssystem gilt es zu lösen. a und b sind jeweils die Längen.

Answer 3

A = 3010 m²  (?)

U = 242 m

2x +2y = 224   → y = 121 - x

x • y = 3010

y einsetzen:

x • (121 - x) = 3010

121x - x² = 3010

x² -121x + 3010 = 0

pq-Formel →  x = 86 und  y = 35   (oder umgekehrt)

Gruß Wolfgang

Comments

Wolfgang, leider hast du den falschen Umfang erwischt. Es sind 242 nicht 224.