Eine Doppelbruchaufgabe: 1 / ( 1 + 1/(1+1))

Question

EDIT(Lu): Doppelbruch gemäss Kommentar:

$$ \frac { 1 }{ 1 + \frac { 1 }{ 1+1 } } $$

Ich habe schon 2 mal gerechnet und komme immer wieder auf 2/3.  Ist das richtig?

Vielen DANK!!!!

Comments

Ok, das war mein letzter Versuch:

Ich versuche es jetzt mal am Laptop.

Ein Doppelbruch                  1

                                          _________

                                           1+   1

                                                 ___

                                                 1+1

Nicht schön, aber ich hoffe man kann es erkennen:

Ich habe die 1 oben stehen lassen und unten die 1 + 1/1+1 zu 1/3/2 gerechnet. Dann mit der 1 bzw. 3/3 multipliziert und komme immer wieder auf 2/3. Bin mir aber total unsicher.

Vielen DANK!

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$$ \frac { 1 }{ 1 + \frac { 1 }{ 1+1 } } $$

So?

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\(\frac 23 \) wäre dann richtig.

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Yuchhuu. Dann hätte ich ja richtig gerechnet. 1000 für die Geduld!

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Man kann das auch so rechnen:$$ \frac { 1 }{ 1 + \frac { 1 }{ 1+1 } } = \frac { 1 }{ \frac { 1+1 }{ 1+1 } + \frac { 1 }{ 1+1 } } = \frac { 1 }{ \frac { 1+1+1 }{ 1+1 } } = \frac { 1+1+1 }{ 1 + 1 }.$$

Answer 1

1/(1 + 1/(1 + 1)) 

= 1/(1 + 1/2) 

= 1/(3/2) 

= 2/3