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Brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe


Beweisen Sie für c ∈R:
limsup n→∞ an = c ⇐⇒ ∀ε>0 : (∃n0∀n≥n0 : an < c + ε)∧(∀k0∈N∃k≥k0 : ak > c−ε)

$$ \quad \lim _{ n\longrightarrow \infty  }{ sup\quad { a }_{ n } } =\quad c\quad \Longleftrightarrow \quad { \forall  }_{ ε >0 }\quad :\quad ({ \exists  }_{ { n }_{ 0 } }{ \forall  }_{ n\ge { n }_{ 0 } }\quad :\quad { a }_{ n }<c+ε)\quad \wedge \quad ({ \forall  }_{ { k }_{ 0 }\in ℕ}{ \exists  }_{ k\ge { k }_{ 0 } }\quad :\quad { a }_{ k }>\quad c-ε ) $$

Ich habe keine Idee wie ich die Aufgabe bearbeiten soll.

Danke schon mal im voraus :)
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Hallo,

bin leider ansatzlos. Bitte um Hilfe.


limsupan =c ⇐⇒ ∀ε>0 :(n0nn0 :an <c+ε)(k0Nkk0 :ak >cε)

n→∞ 

Bild Mathematik

Ich muss diese Formel beweisen und habe leider keine Idee wie ich das anfangen soll

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