Berechne die Geschwindigkeit der Erde eines Punktes am Äquator und an ihrem Heimatort!

Question

Gegeben:

r(Äquator)=6370km
T = 1 tag
Breitengrad vom Heimatort = 51 grad

Ich habe eine Vermutung das ich hier die Trigonometrie anweden muss, hab aber kein Wissen wie. Wenn jemand es tut, könnte er auch erklären wie und wieso?

MfG

Answer 1

Hier eine Skizze

Die Skizze zeigt dir eine Viertelerde.
Unten ist der Äquator mit r = 6370 km
U = 2*r * PI = 40000 km

Der Breitengrad ist der Punkt an dem  eine Gerade vom Erdmittelpunkt
wieder an die Erdoberfäche trifft. Hier 45 °.

Es ergibt sich
cos ( alpha ) = r1 / r
wobei r1 der Erdradius am Breitengrad alpha ist

U1 = 2 * r1 * PI
U1 = 2 * cos(alpha) * r * PI
U1 = 40000 * cos(alpha)

V = U / 24
V1 = U1 / 24
V1 = U / 24 * cos ( alpha )

Answer 2

Punkt am Äquator bewegt sich relativ zum Erdmittelpunkt auf einer Äquatorlänge pro Tag

also 6370km * 2pi / 24 h = 1667,7 km/h

Answer 3

Hi,

am Äquator beträgt der Erdumfang 40.075 km.

Gemäß der Formel v = s / t erhältst du am Äquator eine Geschwindigkeit von

40.075 : 24 = 1670 km / h.

Jetzt multipliziere einfach diesen Wert für den Äquator mit dem Kosinus deines gewünschten Breitengrades.

1.670 km / h * cos(51°) = 1.051 km / h.

Comments

Aber wieso nochmal der Kosinus?

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Ich muss jetzt (leider) ganz weg... 
Auf folgender Seite wird aber gut erklärt, warum du den Kosinus für deine Aufgabe benutzen musst.

http://www.unsere-welt.net/tag/kosinus-und-sinus/