Argument und Betrag komplexer Zahlen: z=2^{e7}/6πi / √(3 - i )

Question

Folgende Aufgabe ist gestellt:
Bestimmen Sie Argument und Betrag der komplexen Zahl

z=2e^7/6πi /(√3 - i  ) .  


Gemeint ist: (2e^7/6πI Bruchstrich √3 - i). 

Da unsere Übungsgruppe ausgefallen ist, weiß ich nicht wie ich anfangen soll bzw. wie der Ansatz lautet. Deshalb meine Frage: Wie gehe ich an diese Aufgabe ran?  :)

Comments

Wegen  (2e^7/6πI Bruchstrich √3 - i).  

braucht es Klammern um den Nenner (schon ergänzt) Zusatzfrage: i ist nicht unter der Wurzel? Wenn doch, wäre das: z=2e^7/6πi / √(3 - i  ) .   

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Regel zur Division von komplexen Zahlen:

Dividiere die Beträge und subtrahiere die Exponenten.

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Ich habe die Aufgabe, glaube ich, nicht richtig aufgestellt. Hier ist ein Bild von der Aufgabe:

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Das kommt schon gut. Du meinst z=2e^7/6πi /(√3 - i  )

Betrag (2) und Argument (7/6 π) des Zählers hast du ja schon.

Betrag und Argument des Nenners bestimmst du nun.

Dann die Regeln anwenden, die ich genannt habe.

Answer 1

im Zähler hast du Polarkoordinaten, das ergibt

2*[cos(7/6*pi+i*sin(7/6*pi)]

=2*(-1/2*√3-1/2*i)

=-√3-i

im Nenner steht

√3-i

erweitere den Bruch mit  √3+i

dann hast du die Form a+b*i, Argument und Betrag sollten dann kein Problem sein

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Habe die Aufgabe jetzt gelöst. :)