Berechne den Flächeninhalt Ades Trapezes ABCD in Abhängigkeit von e

Question

Die Strecke AD soll e√2 sein.Die Strecke DC soll e sein .Die Strecke AB ist unterteilt in e +2e+√3/2*2e. Meine Frage: wie kommt man auf die 3/2*2e?

Answer 1

Die Strecke AD soll \(d=e\sqrt{2}\) sein. Die Strecke DC soll \(c=e\) sein. Die Strecke AB ist unterteilt in \(a=e +2e+\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 2e\). Meine Frage: Wie kommt man auf die \(\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 2e\)?

Es ist davon auszugehen, dass das  als 3. Streckenteil vorgegeben ist.

Plantrapez:

Allgemeine Flächenformel: \(A_T=\frac{1}{2}(a+c)\cdot h\)

\(a=e +2e+e\cdot \sqrt{3}\)

\(c=2e\)

Die Höhe h lässt sich über den Satz des Pythagoras berechnen.

\((e^2+h^2=(e\sqrt{2})^2\)

\(h^2=2e^2-e^2=e^2\)

\(h=e\)

\(A_T=\frac{1}{2}(e +2e+e\cdot \sqrt{3}+2e)\cdot e\)

\(A_T=\frac{1}{2}(5e+e\cdot \sqrt{3})\cdot e\)

\(A_T=\frac{1}{2}(5e^2+e^2\cdot \sqrt{3})\)

Comments

\(c=2e\)

Schon falsch.

Und die eigentlich gestellte Frage wird natürlich gar nicht beantwortet.

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Mir reicht es jetzt. Gib du eine Antwort!

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Was reicht dir? Dass man dich auf Fehler hinweist? Du kannst doch Aufgaben nicht einfach so abändern, wie es dir passt.

Die Aufgabe ist viel zu unklar gestellt, so dass man darauf gar nicht vernünftig antworten kann. Vermutlich gab es dazu auch eine Abbildung. Deshalb werde ich keine Antwort dazu schreiben.

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Das hättest du auch gleich als ersten Kommentar schreiben können. Aber erst mal provozieren.

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Wenn du dich davon provoziert fühlst, dass man dich zu Recht auf Fehler hinweist, tut mir das sehr leid für dich. Dann solltest du darüber nachdenken, keine Antworten mehr zu schreiben, wenn du derartige Fehlerhinweise nicht lesen möchtest. Zumindest wäre das die logische Konsequenz.

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Ich hatte gemeint, dass du deinen 2. Kommentar zuerst hättest bringen sollen. Dann hätte ich mich auch nicht provoziert gefühlt.

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Das habe ich schon verstanden. Ändert aber nichts an der Tatsache, dass es dann dein Problem ist, wenn du dich von sachlichen Fehlerhinweisen provoziert fühlst.

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Schon falsch.

Und die eigentlich gestellte Frage wird natürlich gar nicht beantwortet.

Der Kommentar war der Auslöser. Wenn ich in korrekter Form auf Fehler hingewiesen werde, ist es in Ordnung.

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Was war daran nicht korrekt zu sagen, dass \(c=2e\) falsch ist und die eigentliche Frage nicht beantwortet wurde? Inhaltlich ist das alles vollkommen richtig!

Aber lassen wir das. Eine Diskussion mit dir führt offenbar zu nichts.

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Es ist DC=e vorgegeben. Das widerspricht aber der Angabe von AB, wenn man es wie angegeben als Summe interpretiert, denn dann würde DC=2e.

Vermutlich meinte der Fragesteller also, daß AB unterteilt ist und die ersten beiden Unterteilungs-Punkte bei e und 2e waren gegeben. Der Endpunkt b war vermutlich aus einer Skizze mittels Pythagoras zu ermitteln.

Insgesamt ist die Aufgabe unvollständig gestellt und nicht sinnvoll bearbeitbar.

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Ich finde Moliets' Idee, die Unterteilung der Strecke AB so zu interpretieren, wie es in seiner Skizze dargestellt ist, durchaus sinnvoll. Daraus ergibt sich dann c=2e.

Problematisch finde ich, dass aus der Aufgabe nicht klar wird, was mit √3/2 gemeint ist. Steht nur die 3 unter der Wurzel oder 3/2? Und bei der eigentlichen Frage fehlt das Wurzelzeichen völlig.

Eventuell beträgt der Innenwinkel bei B 30° oder 60°, sodass der Wurzelterm mit der Höhe im gleichseitigen Dreieck zusammenhängt. Aber das ist nur Spekulation.

Es ist aber meiner Meinung nach durchaus ehrenwert, dass Moliets sich solcher unbeantworteter Fragen annimmt.

:-)

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Apfelmännchen, deine allererste Formulierung 'schon falsch' hat zu dieser Diskussion die Initialzündung gegeben. (Ich fühle mich auch manchmal von dir ans Knie getreten.) Wie wäre es, einfach nur zu schreiben: Im Aufgabentext steht c=e und nicht e=2e?

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Löblich ist das schon, aber unklare Fragen, die so alt sind, sollten eigentlich entfernt werden.

Selbst wenn die Interpretation von Moliets stimmt, wäre ein weiterer Fehler dann in der Darstellung, denn berechnet hat er die Höhe \(h=e\), dargestellt hat er allerdings die Höhe \(h=2e\). Dass die Höhe aber eben \(h=e\) ist, ergibt sich direkt aus der Tatsache, dass im Allgemeinen \(a\sqrt{2}\) die Diagonale eines Quadrates mit der Seitenlänge \(a\) ist.

Irgendetwas zu meckern gibt es bei ihm eben immer, da er nicht die nötige Sorgfalt an den Tag legt. Wenn man ihn darauf hinweist, reagiert er patzig und fühlt sich provoziert. Na toll.

@Roland: Ich kann wie gesagt nichts dafür, wenn ihr euch bei Fehlerhinweisen direkt angegriffen fühlt. Das ist dann wie gesagt euer persönliches Problem und nicht meines. Ich erwarte, dass Leute, die hier eine Antwort schreiben, ihre Fehler auch finden, wenn man sie darauf hinweist. Zumindest dann, wenn sie offensichtlich sind. Ein Abgleich mit der Aufgabenstellung hätte hier genügt. Es liegt in der Verantwortung jedes Einzelnen, seine Antworten noch einmal sorgfältig zu überprüfen.

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Irgendetwas zu meckern gibt es bei ihm eben immer,

zu Recht auf Fehler hinweist,

@AM

Da widersprichst du dir selbst.

Auf Fehler hinweisen hört sich sachlich an. Meckern zielt meiner Meinung nach auf die emotionale Ebene.

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dargestellt hat er allerdings die Höhe \(h=2e\)

Darum steht Plantrapez über der Zeichnung.

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So müsste das Trapez aussehen:

Ob das Rechteck in der Mitte 1e oder 2e Einheiten breit ist, ist meiner Meinung nach unerheblich.

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Statt meckern hätte man auch beanstanden schreiben können...