Gesamtwiderstand, Formelumformung, R3

Question

Hallo Community, kann mir jemand von euch bei der folgenden Aufgabe helfen?

"Der Gesamtwiderstand kann mit der folgender Formel wiedergegeben werden:

R = R1 + ((R2*R3)/(R2+R3))

Forme nach R3 um."

Lg

Comments

Bist du dir mit
(R2*R3)/(R2+R3))
sicher ?

Für 2 parallel geschaltete Widerstände würde die Formel

(R2 + R3) / (R2 * R3))

lauten.

Answer 1

R = R1 +  (R2*R3) / (R2+R3) 

Multipliziere die Gleichung mit (R2+R3) .

Löse die Klammer auf.

Bringe alle Summanden mit R3 nach links, die ohne R3 nach rechts..

Klammere R3 aus und dividiere dann durch die Klammer

[ Kontrolllösung: R₃ = R₂·(R - R₁) / (R₁ + R₂ - R) ]

Gruß Wolfgang

Answer 2

R -R_1=  (R_2 *R_3)/(R_2 +R_3) |*(R_2 +R_3)

(R -R_1)(R_2 +R_3) =R_2 *R_3

R*R_2 +R*R_3 -R_1 *R_2 -R_1*R_3=R_1 *R_3

R R_3 -R_1*R_3 -R_2*R_3= -R R_2 +R_1*R_2

R_3(R- R_1-R_2)=R_1 R_2 -R R_2

R_3=(R_1 R_2 -R R_2)/( R-R_1-R_2)

R_3= (R_2)(R_1 -R))/( R-R_1-R_2)