Kann mir bitte jemand für dieses Gleichungssystem den Lösungsweg zeigen?

Question 1

Lösen Sie das lineare Gleichungssyste Ax=b nach x auf. b sowie die Matrix A sind gegeben als

b=(27, 18, 68, -23)

A=(9, -6, 15, 0; -6, 13, -13, -12; 15, -13, 51, 9; 0, -12, 9, 26)

Welchen Wert nimmt das Element x₃ an?

Question 2

b=(27, 18, 68, -23)

A=(9, -6, 15, 0; -6, 13, -13, -12; 15, -13, 51, 9; 0, -12, 9, 26)

Da schreibst du erstmal die erweiterte Matrix auf

9 , -6, 15, 0    27
-6, 13, -13, -12 18
   15, -13, 51, 9    68
   0, -12, 9, 26 -23

und bringst diese durch elementare Zeilenumformungen auf Stufenform

Ich bekomme da

15   -13    51     9      68
0      12     -9    -26    23
0        0     19    2     23
0       0       0     1      2

also ist x4 = 2 und aus

19x3 + 2*2 = 23

erhältst du x3=1

mathef · Answer 1 · 2015-12-01T07:26:34+0000

b=(27, 18, 68, -23)

A=(9, -6, 15, 0; -6, 13, -13, -12; 15, -13, 51, 9; 0, -12, 9, 26)

Da schreibst du erstmal die erweiterte Matrix auf

9 , -6, 15, 0    27
-6, 13, -13, -12 18
   15, -13, 51, 9    68
   0, -12, 9, 26 -23

und bringst diese durch elementare Zeilenumformungen auf Stufenform

Ich bekomme da

15   -13    51     9      68
0      12     -9    -26    23
0        0     19    2     23
0       0       0     1      2

also ist x4 = 2 und aus

19x3 + 2*2 = 23

erhältst du x3=1

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