In welchen Punkte des Definitionsbereichs ist f: R->R, x -> f(x)= (x-3)^{-1} für x≠3, und f(3) = 0.

Question

Hi Liebe mathelounge.de Community :) könntet ihr mich bei 2 Mathe Aufgaben unterstützen?

Hi ich habe ein Problem mit 2 Mathe Aufgaben (im Bild erkennbar), ich bekomme sie einfach nicht hin. Deswegen würde ich euch gerne um eure Unterstützung bitten und euch fragen ob ihr mir sie erklären/lösen könntet.

Answer 1

Hier der Graph



Die Funktion ist in den Intervallen ] -∞ ; 3 [  und ] 3 ; ∞ [   stetig.

Also alles außer x = 3.

Comments

Vielen dank das sie mir die Lösung gezeigt haben :) Bin ihnen sehr dankbar.

Jetzt ist meine frage nur noch wie sie auf diese werte gekommen sind? (rechnerisch)

---

Vorbemerkung : im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.

Nähere ich mich von links ( - ∞ ) der Stelle x = 3 geht der Funktionswert
gegen - ∞.

Nähere ich mich von rechts ( + ∞ ) der Stelle x = 3 geht der Funktionswert
gegen ∞.

Bei der Stelle x = 3 kann also keine Stetigkeit vorhanden sein,

---

Danke für deine ausführliche Hilfe :) Du hast mein leben gerettet :)

---

Gut.
Dann handele morgen nach
Du sollst Vater und Mutter ehren als ob sie deine Eltern wären.

mfg Georg

---

Georg, eine frage noch.
wenn ich mich von links der Stelle x = 3 nähre geht der Funktionswert nicht gegen +∞?

---

Bei Annäherung für x = 3 von links

x = 2.9 : 1 / ( 2.9 - 3 ) = 1 / - 0.1 = -10
x = 2.99 : 1 / ( 2.99 - 3 ) = 1 / - 0.01 = -100
x = 2.999 : 1 / ( 2.999 - 3 ) = 1 / - 0.001 = -1000
...
lim x −> 3(-)  [ 1 / ( x - 3 ) ]  = 1 / -0 = - ∞

---

DANKE :)) Ich wünsche ihnen noch einen sehr schönen Tag :)

LG Alexander

---

Hi Georg

Ich wusste nicht wo ich ihnen privat schreiben könne, deswegen frage ich sie hier :D

könnten sie mir mit meiner neuen frage helfen?

LG Alexander

---

ich kann deine neue Frage nicht finden.

Hast du diese unter HelpMe08 eingestellt ?

Wann ?

Wie heist die Überschrift ?

---

jop unter HelpMe08

Dies wäre der Link: https://www.mathelounge.de/295500/definitionsbereich-und-grenzwerte

---

Vorbemerkung : im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.

Hallo Helpme,

Die Frage hatten wir schon einmal.

https://www.mathelounge.de/296140/grenzwertbestimmung-nennen-verhalten-definitionslucken

Georg

---

DANKE *_* ICH BIN DIR SOO DANKBAR :)

Ich wünsche dir noch einen wunderbaren und angenehmen Tag :)

Mfg. Alex ^^

---

HI Georg :)

Könntest du mir mit diese Aufgabe helfen, ich bedanke mich bei ihnen jetzt schon ^^ und eine frage habe ich noch benutzt du Steam?

Mfg. Alex <3

---

DAs ist eine neue Frage...bitte auch als solche stellen. Das hier verwirrt nur!

---

Ich sehe grosserLoewe hat die Aufgaben schon berechnet,

aber ansonsten solltest du eine neue Aufgabe auch neu einstellen.

Steam kenne ich nicht.

---

Entschuldigung unknown wusste es nicht.

-----------

Georg könntest du mir einen Link schicken?

Okay mache ich Georg :)

Steam ist eine Platform auf der es so gut wie alle Spiele zum erwerben gibt.

---

Hahahah okay entschuldig habe es gefunden :D

---

Georg würdest du mir mit dieser aufgabe helfen (die Aufgabe 2)?

https://www.mathelounge.de/305198/ableitungsfunktion-welcher-bereich-wachst-fallt-monoton

Answer 2

2)

Mache dir eine Skizze der Funktion f(x) = 5*x^5 + 5*x^2-1

du erkennst, im Intervall [0;1] liegt eine Nullstelle, f(0) < 0 und f(1) > 0, überprüfe es rechnerisch, bedenke auch, die Funktion ist stetig

jetzt halbiere das Intervall, also [0;0,5] und [0,5;1]

f(0) < 0 < f(0,5), überprüfe es wieder rechnerisch

f(0,5)>0 ebenso f(1)>0

also ist das Intervall [0;0,5] erneut zu halbieren [0;0,25] und [0,25;0,5]

u. s. w.

Answer 3

Hab Deine letzte Aufgabe mal schnell gerechnet,

Comments

Vielen Dank Grosserloewe :)

Liebe Grüße Alexander ^^

---

Hi Grosserloewe könntest du mir bitte mit meiner aufgabe helfen?

https://www.mathelounge.de/306340/grenzwerte-maximalstelle-minimalstelle-und-sattelstelle