Beweis eines Supremums

Question

ich soll beweisen, dass 1 das Supremum der Menge M2 ist (siehe angehängtes Bild). Dort ist der Lösungsweg beschrieben, ich verstehe allerdings nicht, warum ich, wenn (s+1)/2 > s ist sagen kann, dass dann 1 das Supremum meiner Menge ist.

Kann mir das jemand erklären?

MfG

Answer 1

aus den ersten 2 Zeilen geht hervor: 1 ist eine obere Schranke von \(M_2\).

Aus dem Rest: Für alle \(0\leq s <1 \) gibt es ein Element in \(M_2\), dass zwischen \(s\) und 1 liegt. \(s\) kann somit keine obere Schranke sein, woraus folgt, dass 1 die kleinste obere Schranke von \(M_2\) ist.

Gruß

Comments

Tolle Erklärung, vielen Dank dafür - jetzt habe ich es verstanden :)

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Gerne :).