Untersuche folgende Reihen auf Konvergenz und absolute Konvergenz

Question

diese Folge soll absolut konvergieren und das soll mit dem Wurzelkriterium gezeigt werden.
Ich weiß aber einfach nicht wie das gehen soll - vielleicht kann mir da jemand weiter helfen vielen Dank !

Answer 1

$$ \sqrt[n]{\frac{1}{3^n} \cdot \left( 1 + \frac{(-1)^n}{n} \right)^{n^2}} = \frac{1}{3} \cdot \left( 1 + \frac{(-1)^n}{n} \right)^2$$

Gruß