Doppelintegral Dreieck berechnen

Question

Ich bin langsam mit meinem Latein am Ende, ich weiss nicht was ich falsch mache?? Das Ergebnis soll 1/6 sein!!!

Aufgabenstellung: Berechnen Sie das Doppelintegral \( I=\iint x y ~ d x d y \), wobei A der skizzierte Bereich der x,y-Ebene ist.

Hier mein Versuch zur Lösung:

Answer 1

Hi Sascha,


in der dritten Zeile bzgl I hast du das 1/2 in die Klammer mit der Potenz gezogen. Das geht aber nicht. Das 1/2 hat keine Potenz!


Ohnehin hast Du Dich aber bei der Bestimmung von m geirrt. Es ist nicht m=(2-0)/(1-0)=1/2, sondern m=(2-0)(0-1)=-1/2.


Der Rest, speziell die Idee Deines Vorgehens, sind richtig.


Zur Kontrolle: I=1/6


Grüße

Answer 2

in der 4. zeile von unten ziehst du das 1/2 in die Klammer und quadrierst es dann mit, das ist der Fehler. Wenn du das 1/2 in die KLammer ziehen willst, musst du 1/sqrt(2) reinziehen