e-Funktion mit Bruch ableiten.

Question

in der Schule beschäftigen wir uns momentan mit e-Funktionen.

Meine Aufgabe lautet: f(x)= e^4x / (x-1)          

Ich wäre dankbar, wenn mir jemand das Ergebnis f ' (x) =  e^4x(4x-5)/(x-1)^2  mit allen nötigen Zwischenschritten erklären könnte.

Gruß myhealthyego

EDIT(Lu): Fragestellung: Klammern, Ableitung und f ' (x) ... ergänzt. 

Answer 1

ich denke , hier geht es um die 1. Ableitung:

allgemein:

y'=( u'v -uv')/v^2

u= e^{4x}

u'= 4 e^{4x}

v=x-1

v'=1

in die Formel eingesetzt:

y'= (4 e^{4x} (x-1) -e^{4x})/(x-1)^2

Ausklammern von e^{4x}

---->

y'= e^{4x}(4(x-1)-1)/((x-1)^2)

y'= e^{4x}(4x-5)/((x-1)^2)

Comments

Vielen Dank für die schnelle und vor allem plausible Erklärung!