Aufgabe b) sind 5. und 6 Taylorpolynom gleich?

Question

ist die aufgabe b richtig und wenn ja wieso?

Ist a genau seine eigene funktion wegen a=0 ?

Und bei b stand im löung für p6 und p5 das selbe

Comments

a) ist richtig, weil

$$ f'(0) = n $$

$$ f^{(k)}(0) = 0, \quad 2 \leq k \leq n-1 $$

$$ f^{(n)}(0) = n! $$

Answer 1

Alles richtig.   Das n-te Taylorpolynom ist immer vom Grad ≤ n.

Wenn also kein Teil mit x^6 in der Taylorreihe vorkommt, ist das

6. gleich dem 5.

Comments

Achsoo jetzt gecheckt ;)

Alles klar^^

Das 4te würde aber nur bis x^4 gehen? !

---

Genau !

Stelle mal das 4. Taylorpolynom der Sinusfunktion auf.

T4(x) = ...

---

Ich bin grad draussen

hatte ich aber gestern schon gemacht^^

Ich schreibe es dann auf

---

Wenn ich mich nicht falsch errinere

war das irgendwas mit

(-1)^{k}

---

Ich glaube da erinnerst du dich falsch. Wozu das k? Wolltest du allgemein das k. Taylorpolynom als Summenterm notieren? Dann wäre das mit k richtig. Aber dann fehlt noch ein Wenig. Ich hatte aber nur um das 4. Taylorpolynom gebeten.

---

Klar da ich grad draussen bin konntr ich nicht ausführlich schreiben.^^ kommt noch