Menge X ist endlich, wenn ... bijektive Abbildung f:X->{1,...,n} existiert?

Question

eine Menge X ist endlich, wenn diese leer ist, oder ein n€N und eine Bijektive Abbildung f:X->{1,...,n} existiert.

Damit meint man, dass sozusagen die Wertemnege endlich ist oder? Wobei X ist endlich und X ist doch eigentlich der Definitionsvereich? warum ausgerechnet bijektiv ?

Answer 1

"eine Bijektive Abbildung f:X->{1,...,n}" existiert. 

Heisst, dass du die Elemente von X von 1 bis n nummeriert werden können.

Kein Element soll 2 Nummern haben. Ebenso hat kein Element keine Nummer.

Ausserdem nennt man auch die leere Menge endlich. 

Comments

Umgangssprachlich: Eine Menge ist endlich, wenn du sagen kannst, wieviele Elemente sie enthält.

Diese Anzahl der Elemente von X sollte eine natürliche Zahl (inkl. 0)  sein.