Bruchgleichungen. 2/x - 1/(x-1) = 1/(x+2)

Question

Hallo Mathelouge,

Ich habe ein Problem mit dem Rechnen von Bruchgleichungen. Ich gebe hier ein Beispiel und bitte um Erklärung und Rechenweg.

Aufgabe: 2/x  - 1/(x-1) = 1/(x+2)

P.s. dieses Zeichen / steht für den Bruchstrich :)

LG

Comments

Setz mal Klammern bevor man das lösen kann!

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EDIT: Ich habe Klammern um die von Akelei vermuteten Nenner gesetzt. So sollte die vorhandene Antwort zur Frage passen.

"Bruchstrich" genügt nicht als Angabe, wenn du nicht genau angibst, wo der Zähler- und der Nenner beginnt.

Answer 1

Nenner gleichnamig machen  und x≠0  , x≠1   und x≠-2

dann erhält man für den Zähler

2(x-1)(x+2)  -x(x+2) = x(x-1)     klammern auflösen und sortieren

2x²+2x-4  -x² -2x= x²-x

-4= -x       daraus folgt      x= 4

Comments

Hallo kannst du bitte noch einmal genau erklären wie das mit dem Nenner funktioniert? Habe dasselbe Problem.

MfG Streberfreak

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Also du hast eine Gleichung mit mehreren Brüchen, wo das x im Nenner vorkommt. Das lässt sich dann nicht so ohne weiteres auflösen. Man muss das x irgendwie in allen Brüchen in den Zähler bekommen. Wir haben also einen Bruch mit einem x im Nenner, dann noch einen Bruch mit (x-1) und dann noch einen Bruch mit (x+2). Diese Ausdrücke müssen alle raus aus dem Nenner. Das erreicht man, indem man die ganze Gleichung, also alle Brüche malnimmt mit x, (x-1) und (x+2). Dabei kürzt sich dann jeweils in den einzelnen Brüchen der Ausdruck im Nenner weg. Soweit klar?

PS. Bist du echt ein Streber Freak?