Übersetze in Potenzschreibweise: √10*^3√5*^4√2*^{12}√200

Question

Hallo.hab mal Probleme bei dieser Aufgabe,wäre nett wenn ihr mir mal helt..

Übersetze in Potenzschreibweise und vereinfache

√10*dritte Wurzel aus 5*vierte Wurzel aus 2 * zwölfte wurzel aus 200

Freue mich auf eure Antworten

Gruß

Answer 1

Hi,

√10*³√5*⁴√2*¹²√200=10^{1/2}*5^{1/3}*2^{1/4}*200^{1/12}

=5^{1/2}*2^{1/2}*5^{1/3}*2^{1/4}*(2^3*5^2)^{1/12}

=5^{1/2}*2^{1/2}*5^{1/3}*2^{1/4}*2^{3/12}*5^{2/12}

=5^{1/2+1/3+2/12}*2^{1/2+1/4+3/12}=5^{1}+2^{1}=5+2=7

 

Alles klar?

 

Grüße

Comments

danke erstmal für deine hilfreiche Antwort..die erste zeile versteht ich komplett aber die zweite zeile woher kommt die 5^{1/2 (...)} DAS HAB ICH NICHT GANZ SO VERSTANDEN.könttest du mir das netterweise mal erklären?

 

Gruß

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Das hatte ich beim Umschreiben von 200 ganz deutlich gemacht.

Ich habe sowohl 10, als auch 200 in die Primfaktoren zerlegt. So dass wir am Ende nur noch Basen mit 2 oder 5 habe ;).


Die ersten beiden Faktoren stammen deshalb von der 10:

10^{1/2}=(5*2)^{1/2}=5^{1/2}*2^{1/2}


Damit klar geworden? Sonst frag gerne nochmals nach ;).

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Nachdem ich die Frage gestellt habe ist mir das aufgefallen haha alles klar danke :)