Zeige: ∀n∈ℕ : ∃! r(Index n)∈ℕ0 mit : 2^r(Index n) <= 2^{r(Index n)+1}

Question

Zeigen Sie: ∀n∈ℕ : ∃! r_n ∈ ℕ₀ mit : 2^rn ≤ 2^rn+1

und bestimmen Sie die Häufungspunkte der Folge (a_n)_n∈ℕ, die durch

a_n := 2^-rn (n-2^rn)

definiert ist.

 [ rn in der Potenz sei r_n ] 

Wie gehe ich da vor ?

Comments

Da stimmt doch was nicht, die erste Aussage kann gar nicht richtig sein.

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Stimmt, ein Fehler meinerseits. Sollte heißen: Zeigen Sie: ∀n∈ℕ : ∃! r_n ∈ ℕ₀ mit : 2^rn ≤ n < 2^rn+1