Seien an und bn beschränkte Folgen. Zeige: Ist an ≤ bn für alle n ∈ℕ, so ist liminf an ≤ liminf bn ( für n→∞) und ...

Question

Seien an und bn beschränkte Folgen in R. 

Zu zeigen:

1) Ist a_n ≤ b_n für alle n ∈ℕ, so ist liminf a_n ≤ liminf b_n ( für n→∞)

2) limsup a_n und liminf a_n sind Häufungswerte von a_n (für n→∞)