Polynome finden, die bestimmte Bedingung erfüllen

Question

hallo

wie finde ich solche Polynome.

Wenn ein Polynom den Grad "0" und das andere nicht, dann habe ich die gewünschten Polynome gefunden, oder?

Wie finde ich dann noch den "nicht nullteilerfreien" Ring? also einen Ring mit Nullteiler...

danke!

Answer 1

Ring mit Nullteilern ist z.B.   Z/6Z  = { o ; 1 ; ...; 5 }

denn da ist 2*3=0.

und wenn du die Polynome   2x^2 +1 und 3x^2 + 1   in   Z/6Z [x]    betrachtest,

haben beide Grad 2 aber das Prrodukt  ist  5x^2 + 1  hat also  Grad 2  < 2 + 2 = 4