Klammern Sie die Teilsummen aus, doch wie..? Bsp. (a-5b)(b^2+2c) +4a(b^2+2c)

Question

Könnt ihr mir vielleicht bei diesen Aufgaben helfen?

2x(a-b) -4x(a-b) +(a-b) +3(a-b)

Wie muss ich hier vorgehen? Ich weiss jetzt nicht, wie ich kürze. Denn wenn ich a-b mit einem der anderen a-b vereinfache, muss ich dann eine 1 hinschreiben?

(a-5b)(b²+2c) +4a(b²+2c)

Hier sind ja b²+2c gleich und dadurch lösen sie sich auf, was (a-5b)b²+2c + 4a ergibt. Hier jetzt einfach 4a addieren und dann 5 ausklammern oder wie vorgehen?

(4x+y²)(x⁵-y)-(4x+y²)(x⁵-z)

(e-f)(4g+1) -(2e-2f)(g+3)

Hier genau das gleiche Problem.

Answer 1

2x(a-b) -4x(a-b) +(a-b) +3(a-b)

wenn du dir vorstellst, dass statt der Klammer (a-b) eine andere

Variable da stünde, etwa z sähe es so aus

2xz -4xz +z +3z  und nach dem Ausklammern
z*(2x -4x +1 +3)  also in deinem Fall

(a-b)*(2x -4x +1 +3)

=(a-b)*( -2x +4 )  oder wenn du noch mehr auskl. willst

= -2 * (a-b)*( x - 2 )

Bei dem letzten hilft das:

(e-f)(4g+1) -(2e-2f)(g+3)

= (e-f)(4g+1) -(e-f)*2*(g+3)