Gibt es auf dem Graphen der Funktion Punkte, in denen die Tangente parallel zu Gerade y= -x ist?

Question

Gibt es auf dem Graphen der Funktion f(x)=0,2x³ + 1,2x² +0,8x – 2

Punkte, in denen die Tangente parallel zu Gerade y= -x ist? Wenn ja, berechnen Sie bitte die Punkte.

Answer 1

  von Interesse wäre es natürlich auch wo bei dir das Verständnis fehlt, dann könnte man in der Beantwortung darauf eingehen.

  Gefragt wird : wann ist die Steigung von f(x) gleich der Steigung von y = -x. Die Steigung von y = -x ist -1. Die Gerade entspricht der Winkelhalbierenden des 2. und 4.Quadranten.

   f(x)=0,2x³ + 1,2x² +0,8x – 2

  1.Ableitung ( = Steigung )

  f´(x) = 0.6*x^2 + 2.4*x + 0.8

  In unserem Fall :

  0.6*x^2 + 2.4*x + 0.8 = -1

  0.6*x^2 + 2.4*x = -1.8 Ι : 0.6

  x^2 + 4*x = -3 Ι quadratische Ergänzung gesucht

  x^2 + 4*x + 2^2 = -3 + 4

  ( x + 2 )^2 = 1

   x + 2 = ± 1

   x = -1

   x = -3

  mfg Georg

  Bei Fehlern oder Fragen bitte melden.