Grenzwertberechnung nach L'Hôpital: Funktionenschar

Question

ich komme auf kein Ergebnis bei der Grenzwertbestimmung dieser Funktion:

ln(x²) / xⁿ             für x  → ∞

Bei mir steht im Ergebnis immer  ∞/∞.

Ich weiß, dass man die Funktion auch anders schreiben kann, aber es soll explizit mit L'Hôpital-Regel gerechnet werden. Ohne diese Regel hätte ich im Ergebnis ∞ stehen.

Hat jemand eine Lösung?

Answer 1

Hospital :    [ ln(x²) ] ' / [ xⁿ ] '   =   [ 2x / x² ] / [ n • x^n-1 ]   =   [ 2/x ] / [ n•x^n-1]

=  2 / [ x • n • x^n-1]   =  2 / [ n • xⁿ ]  →  0  für  x → ∞

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hier meine Berechnungen

Comments

Danke danke,

habe das x nicht nach unten gestellt. Passt.

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Schön das alles in Ordnung ist.

Gruß Georg