Vektoren in einer Ebene

Question

Diese Aussage enthält richtige Aussagen, soll aber trotzdem im Allgemeinen Falsch sein... Für welche Spezialfälle stimmt den diese Behauptung nicht?

Behauptung: "Drei Vektoren in einer Ebene sind immer linear abhängig, d.h. man kann jeden dieser Vektoren als Linearkombination der anderen darstellen."

Answer 1

"drei Vektoren in einer Ebene" ist eine etwas ungenaue Sprechweise, aber für dass, was gemeint ist , ist

sind immer linear abhängig   wahr

man kann jeden dieser Vektoren als Linearkombination der anderen darstellen  falsch

Haben zwei dieser Vektoren die gleiche Richtung und der dritte eine andere, dann lässt sich letzterer nicht als Linearkombination der beiden anderen darstellen.

Gruß Wolfgang