Zeigen Sie, dass auch "¯z" eine Nullstelle von f ist.

Question

desweiteren brauche ich drigend Hilfe bei dieser Aufgabe und würde mich über einen vollständigen Lösungweg freuen.

Sei f = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀ ein Polynom mit reellen Koeffizienten a₀, ... , a_n und sei z ∈ ℂ ein Nullstelle von f. Zeigen Sie, dass auch ¯z eine Nullstelle von f ist.

Vielen dank für jegliche Mühe.

Answer 1

für  komplexe Zahlen \(z\) und \(w\), eine reelle Zahl \(a\) und eine natürliche Zahl \(n\) gilt:

1) \( \overline{z^n} = \overline{z}^n\).

2) \(\overline{az} = a\overline{z} \).

3) \(\overline{z}+\overline{w} = \overline{z+w} \).

Gruß