Fußgängerpassage eines Einkaufszentrums erhält ein Glasdach in der Form einer geraden quadratischen Pyramide

Question

Kann mir bitte jemand helfen:

Die Fußgängerpassage eines Einkaufszentrums erhält ein Glasdach in der Form einer geraden quadratischen Pyramide ohne Grundfläche. Die Grundkanten haben eine Länge von  a = 20,0 m. Die Pyramide hat eine Höhe von h = 8,0 m.

a) Berechnen Sie die Größe der Dachfläche.
b) Zeichnen Sie das Zweitafelbild der Pyramide in einem geeigneten Maßstab und  geben Sie diesen an.

Answer 1

zu a)
Die Pyramide besteht ja aus 4 gleichgroßen Dreiecken mit der Grundseite a. Nun musst Du die Höhe dieses Dreiecks bestimmen:
 h_a = √(h² + (^a/₂)²
h_a = √(8² + (²⁰/₂)²
h_a = √(64 + 100)
h_a = 12.,806
Die Mantelfläche ist 2* a * h_a => 512,24 m²

Comments

Ergänzung:

Abbildung dieser Pyramide in 3D hier (auch hilfreich fürs Zweitafelbild).

Beim Zweitafelbild kann man sich Sonnenstrahlen vorstellen, die waagerecht von der Seite auf die Pyramide (Aufriss) strahlen und senkrecht von oben nach unten (Grundriss).

Das Zweitafelbild der Pyramide sollte in etwa so aussehen: 

~draw~ text(-7|0.5 "Grundriss");polygon(-4|1 -4|-4 1|-4 1|1);text(-7|5.5 "Aufriss");polygon(-1.5|5 -4|3 1|3);zoom(6);aus ~draw~