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Stetigkeit von " f: R→R, f(x)=xn mit n∈ℕ " überprüfen

If(x)-f(y)I = Ixn - ynI =(x-y)(xn-1+y*xn-2+y2*xn-3+...+yn-1) Wie kommt man auf so eine Umformung?

xn - yn=(x-y)(xn-1+y*xn-2+y2*xn-3+...+yn-1)< δ (xn-1+y*xn-2+y2*xn-3+...+yn-1)wie kann ich weiter abschätzen?

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Ich glaube mit dem binomischen Lehrsatz, aber ich habe einfach Probleme eine solche Umformung durchzuführen. Hat jemand eine Idee zur Abschätzung oder zumindest einen Tipp?

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