Gewinnfunktion ermitteln? q1 ( p1 , p2 ) = 84-14 p1 +2 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 52-8 p1 -1 p2

Question

  Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 84-14 p1 +2 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 52-8 p1 -1 p2

  Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 5 GE (Gut  A) und 5 GE (Gut  B). 

Ist diese Gewinnfunktion richtig?

-26p1 - 14p1^2 - 6p1p2 + 57p2 -1p2^2 -160

nach der Formel p1*q1 + p2*q2 - 5*q1 - 5*q2

Danke für Eure Hilfe :)

Comments

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1   (Gut  A) und p2   (Gut  B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 84-14 p1 +2 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 52-8 p1 -1 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 5 GE (Gut  A) und 5 GE (Gut  B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

Answer 1

Rechne nochmal genau nach. Ich komme auf ein leicht abweichendes Ergebnis.

G = - 14·p1^2 - 6·p1·p2 + 194·p1 - p2^2 + 47·p2 - 680