Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden? (Monopol) q1 ( p1 , p2 ) = 78-49 p1 +5 p2

Question

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 78-49 p1 +5 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 67-2 p1 -1 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 2 GE (Gut A) und 10 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?

Answer 1

Fragen dieser Art wurden hier mit Rechenweg zur genüge beantwortet. Ich beschränke mich hier nur mal auf eine Kontroll-Lösung, damit du deine Rechnung kontrollieren kannst.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+(78-49p%2B5q)*(p-2)%2B(67-2p-1q)*(q-10)

(p1, p2) = (3.17112, 38.2567)