2-adische und 16-adische Entwicklung

Question

Ich komm nicht so recht mit diesen Aufgaben klar. Die a) heißt doch dass ich die 0,18279 vom Dezimal ins Binärsystem umschreiben soll, oder? Was dann 0,00101110... und so weiter wäre. Wie approximiere ich das nun allerdings am besten und bekomm den Fehler dazu raus?

Und b) ist doch das Hexadezimalsystem, was soll das mit den Ziffern 10-15 ? Ich steh gerade ziemlich auf dem Schlauch und hoffe das mir jemand weiterhelfen kann.

Vielend Dank.

Answer 1

Was dann 0,00101110... und so weiter wäre. Wie approximiere ich das nun allerdings am besten und bekomm den Fehler dazu raus?  Da stand doch 8 Nachkommastellen, das wäre  0,00101110

Das ist nicht der genaue Wert, denn es ginge ja eigentlich noch weiter, also nur eine

Approximation.  Der Fehler ist 0,18279 - 46/256 = 18279/100000 - 46/256

= 1241/400000.

wenn  0,00101110 richtig ist musst du nur jeweils 4 Ziffern zu einer HEX-Ziffer zusammenfassen

also 0010  = 2   und   1110= 14 = E   wäre dann HEX:   0,2E

Comments

Schon mal vielen Dank für die Antwort. Ich versteh allerdings noch immer nicht so richtig wie man auf den Fehler kommt. Zum Verständnis: Um auf binär zu kommen habe ich ja einfach nur die 0,18279 mit 2 multipliziert und das so lange wiederholt bis ich eine 1 vorm Komma hatte. Dann das Ergebnis mit 1 subtrahiert und den Rest wieder mit 2 multipliziert bis ich wieder eine 1 vorm Komma hatte etc. und dann habe ich eben nach der 8en Kommastelle augehört.

Wieso rechnet man 0,18279 - 46/256 ?

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Oh man.. bin selbst draufgekommen. Ich schiebs mal auf Schlafmangel.

Vielend Dank nochmal.