Äquivalenzumformung einer Gleichung.

Question

$$ \frac { 4 }{ 7 } *(4x+\frac { 7 }{ 3 } )\quad =\quad \frac { 1 }{ 3 } x-\frac { 5 }{ 7 } $$

Answer 1

(16/7) *x +4/3=x/3 -5/7

(16/7) *x  -x/3= -5/7 -4/3 (Hauptnenner bilden)

((48-7)/21 ) *x =((-28-15))/21

(41/21) x =-43/21

x= (-43)/41

Comments

Was passiert genau bei Phase 3 -> Beseitigung des Faktors vor der Variablen durch Multiplikation mit dem Kehrwert dieses Faktors.

(41/21) x = -43/21

Um links nun x alleine stehen zu lassen muss ich doch beide Seiten mit 21/41 multiplizieren?

EDIT: Hatte beim Kürzen von 903/861 den Denkfehler :)))

Vielen Dank für die Antwort.

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Was passiert genau bei Phase 3 -> Beseitigung des Faktors vor der Variablen durch Multiplikation mit dem Kehrwert dieses Faktors.

(41/21) x = -43/21

Um links nun x alleine stehen zu lassen muss ich doch beide Seiten mit 21/41 multiplizieren?

------------>  ja