Wie kann man dieses GS lösen? (a*(b+c+d))/(a+b+c+d)-w = 0... w,x,y und z sind bekannt.

Question

wie kann ich dieses GS lösen?

(a*(b+c+d))/(a+b+c+d)-w = 0
((a+c)*(b+d))/(a+b+c+d)-x = 0
((a+b)*(c+d))/(a+b+c+d)-y = 0
(d*(a+b+c))/(a+b+c+d)-z = 0

dabei ist w,x,y und z bekannt.

Comments

ups, die letzte gleichung sollte so lauten: (d*(a+b+c))/(a+b+c+d)-z = 0

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EDIT: Habe die vierte Gleichung in der Fragestellung ersetzt.

Hast du die Frage selbst erfunden? Sieht nach etwas viel Arbeit aus.

Rechne vielleicht "mal Hauptnenner". Dann hast du:

(a*(b+c+d)) - (a+b+c+d)w = 0 
((a+c)*(b+d))- (a+b+c+d)x = 0 
((a+b)*(c+d)) -(a+b+c+d)y = 0 
(d*(a+b+c)) -(a+b+c+d)z = 0 

Nun die Klammern auflösen... Die *  führen aber dennoch nicht zu einem LGS für a, b,c, und d? 

Answer 1

Nach Substitution mit s= a+b+c+d folgt: s = a^2/(a-w) = d^2/(d-z) = (b+d)^2 / (b+d-x) = (c+d)^2 / (c+d-y).