Wie gross ist der Radius r des Innenkreises im gleichseitigen Dreieck mit a=20 cm?

Question

Wie finde ich das durch pythagoras heraus?

Answer 1

h = √(20^2 - 10^2) = 10·√3

r = 1/3 * h = 10/3·√3

Answer 2

Hallo mathehirni,

  hier die etwas längere Variante mit Hilfe des Phytogoras.

oberes Bild : z^2 = 20^2 - 10^2

z := √ 300 = 17.32

unteres Bild :

( z - r )^2 = 10^2 + r^2

  z^2 - 2*z*r + r^2 = 100 + r^2

300 - 2*17.32*r = 100

34.64 * r = 200

r = 5.77

mfg Georg