cos^2(x)= 0? Lösungsmenge?

Question

cos(2x) + sin^2(x) =0
Bestimmen Sie alle Lösungen

Bin bis auf cos^2(x)=0 gekommen rest erschließt sich mir überhaupt nicht...

Answer 1

~plot~ f(x)= cos(x)cos(x)~plot~

So kannst du auch die lösung geometrisch sehen

Comments

Also ist es theoretisch völlig egal ob ich pi*n-pi/2 oder pi*n+pi/2 rechne ? da der Intervall eh unendlich ist ?

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Teste es doch am besten aus

setzt einmal

n=1 und n=-1 ein

schau mal was du bekommst.

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danke ;)^^

Answer 2

cos²(x)=0  wenn das stimmt, also

cos(x) = 0   also x = pi/2 + n*pi

Comments

Also darf man die Wurzel ziehen ? War mir da nicht sicher.

Und ich habe das mit Wolframalpha versucht zu berechnen, dort sagt er mir: pi*n-pi/2    n element Z

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was das gleiche wäre.   denn n-1/2 oder n+1/2 gibt beim Durchlaufen aller Werte

von n aus Z die gleichen Werte.