Aussagenüberprüfung Mathematik

Question

Hallo :)

Ich soll diese Aussagen für richtig oder falsch erklären und begründen, bzw. ein Gegenbeispiel angeben:

1) Ist f:[a,b] → ℝ surjektiv, so ist inf f= -∞

2) Ist g oder f nicht differenzierbar, so ist auch f verkettet mit g nicht differenzierbar.

Meine Überlegung:

1) Ich glaube, dass diese Aussage falsch ist, da Surjektivität und Grenzwerte nicht  zwangsläufig von einander abhängen oder?

2) Ich hab keine Ahnung :/ Ich kenne Verkettungen nur mit 2 differenzierbaren Funktionen.

Answer 1

Zu 1) Was ist das größte y∈ℝ, dass kleiner oder gleich jedem Element von Bild(f) ist?

Zu 2) |x| ist nicht differenzierbar, |x|² ist differenzierbar.

Comments

Ich kann dir leider nicht ganz folgen :/

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Wo habe ich dich abgehängt?

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Allgemein stehe ich grad auf dem Schlauch xD

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OK, weißt du noch, wie das Infimum einer Funktion definiert ist und weißt du noch was Surjektivität bedeutet?

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Ja ich denke schon