Hallo ihr lieben,
ich bin Lehramtsstudentin im ersten Semester und hänge gerade an einer Aufgabe zur Integration fest. 0∫0,5 x3•(1/√(1-x2))dx ist gesucht, und ich habe zwei Ansätze versucht, komme aber nicht weiter.
Die erste Idee war, die Funktion als x2 • x•(1/√(1-x2)) zu betrachten. Insgesamt könnte man das ja dann partiell integrieren, und in dem zweiten Teil wollte ich zum "aufleiten" mit g(x)=√1-x2 substituieren. Problem ist aber, wenn man dann die Grenzen neu berechnet, mit g(0) und g(0,5), kriegt man ja ±Werte, das ist schonmal blöd. Klar, vielleicht ginge rücksubstituieren, aber das hatten wir in der Vorlesung nicht.
Der zweite Ansatz war die Substitution mit x=sin(y). Hier ist aber blöd, dass ich da eigentlich kein y(x) oder g(x) oder wie auch immer benennen könnte, also keine neuen Grenzen ausrechnen könnte, da wir die Umkehroperation vom sinus nicht in den Vorlesungen hatten, also darf ich damit ja nicht arbeiten.
Bin für alle Hilfe oder Trostspende dankbar, liebe Grüße.
