Glücksrad gedreht...Berechne die Wahrscheinlichkeiten

Question

Ein Glücksrad wird 3 mal gedreht...enthält die Zahlen 1,2,3 und 4

P(1) : 0,1

P(2) : 0,2

P(3) : 0,3

P (4) : 0,4

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle zahlen verschieden?

Mein Ansatz: 1-(0,1^3 + 0,2^3 + 0,3^3 + 0,4^3)

Jetzt ist es aber ja so, dass das Rad nur dreimal gedreht wird und nicht viermal...geht das trotzdem?

Answer 1

Das ist schon richtig.
Die Gegenwahrscheinlichkeit ist: Entweder 3 mal 1 oder 3 mal 2 oder 3 mal drei oder 3 mal 4)

Aber du hast vergessen, dass auch 2 verschiedene Zahlen unter das Gegenereignis fallen.

Ich denke, das Ereignis selbst zu verwenden geht schneller.

123, , 124,134,  234 ( mit jeweils 3! = 6  möglichen Reihenfolgen)