wie löse ich diese aufgabe?

Question

Der graph einer linearen funktion f hat die steigung 2 und die nullstelle x=4

Bestimme die lösung der gleichung f(x)=5 rechnerisch und graphisch

Bitte um gute erklärung, danke

Answer 1

Also die allgemeine Geradegleichung lautet: y = m*x+b. m haben wir gegeben mit 2. Also habe wir schon

y = 2x+b

Jetzt wissen wir die Nullstelle x = 4 und setzen diese Information ein

0 = 2*4 + b

Daraus resultiert b = -8

Also y = 2x - 8

Jetzt wollen wir wissen f(x) = 5

Also 2x - 8 = 5

x = 6,5

Comments

Und wie mache ich das graphisch? Muss ich die 6,5 dann in 2x-8=5 setzen und dann weiß ich wie der graph aussieht?

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Du zeichnest zunächst mal den Graph. Dann ziehst du eine horizontale Linie bei y=5 und guckst wo diese den Graphen schneidet. Diesen Schnittpunkt liest du dann auf der x-Achse ab. Das sollte dann 6,5 sein.

~plot~2x-8;5;x=6,5~plot~